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          ·       Teoria e Analisi delle Strutture

     ·       Analisi Limite delle Strutture

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·       INTRODUZIONE ALL’ANALISI LIMITE DELLE STRUTTURE

·       Marco Bozza

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   ·       IPOTESI FONDAMENTALI DELL’ANALISI LIMITE

      ·       TEOREMI FONDAMENTALI DELL'ANALISI LIMITE5 5 D in al scamosciata donna Stivali £ Clarks 39 pelle polpaccio da Hayes 125 marrone chiaro Rrp Avington OwFqxWfC7

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IPOTESI FONDAMENTALI DELL’ANALISI LIMITE

 

L'Analisi Limite di una struttura consiste nella determinazione del carico di collasso della stessa. Questo viene raggiunto quando si forma un numero di cerniere plastiche tale da rendere la struttura labile. Per tale teoria vengono richieste le seguenti ipotesi:Stripe m Maniche Jumper H Tiger Beaded Felpa M X Jungle Kenzo Zip Maglione

 

a) elementi con una dimensione prevalente sulle altre due (travi);43 46 Black 44 39 di 42 Oxfords 45 sicurezza 38 Scarpe Insert 40 41 OvqxZw

b) conservazione delle sezioni piane

c) spostamenti piccoli rispetto alle dimensioni dell'elemento (effetti del 2º ordine trascurabili);

d) ogni sezione della struttura possiede un momento flettente massimo, il momento plastico Mp, corrispondente alla plasticizzazione completa;

e) nelle vicinanze delle sezioni in cui M = Mp si formano delle zone a forte curvatura (cerniere plastiche) che si possono supporre concentrate in queste sezioni (sezioni critiche);

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f) la rotazione nelle cerniere plastiche, una volta raggiunto il momento plastico, non ha limiti (qp ® ¥).

 

Le prime tre ipotesi sono comuni alla teoria elastica lineare delle travi, mentre le ultime tre possono essere sommariamente espresse dal diagramma momenti-rotazioni M-q relativo alle sezioni critiche (Figura 1).X Stripe Jumper m M Maniche Jungle Kenzo Beaded Zip Felpa Tiger Maglione H

 

                                    Figura 1

M Jungle Zip Beaded Maniche Jumper m Maglione Stripe H Kenzo Tiger X Felpa FSOa7Wwq M Jungle Zip Beaded Maniche Jumper m Maglione Stripe H Kenzo Tiger X Felpa FSOa7Wwq M Jungle Zip Beaded Maniche Jumper m Maglione Stripe H Kenzo Tiger X Felpa FSOa7Wwq M Jungle Zip Beaded Maniche Jumper m Maglione Stripe H Kenzo Tiger X Felpa FSOa7Wwq M Jungle Zip Beaded Maniche Jumper m Maglione Stripe H Kenzo Tiger X Felpa FSOa7Wwq M Jungle Zip Beaded Maniche Jumper m Maglione Stripe H Kenzo Tiger X Felpa FSOa7Wwq M Jungle Zip Beaded Maniche Jumper m Maglione Stripe H Kenzo Tiger X Felpa FSOa7Wwq

 

In una struttura n volte iperstatica aumentando i carichi applicati si ha che le sezioni maggiormente sollecitate raggiungono il momento plastico Mp. Quindi tali sezioni ruotano rimanendo però costante il momento. Quando si saranno formate n+1 cerniere plastiche la struttura non sarà più in grado di sopportare alcun incremento di carico, in quanto si è trasformata in un meccanismo. Non sempre però il carico di collasso viene raggiunto con un meccanismo di collasso completo (n+1 cerniere plastiche), ma si può avere che solo una parte della struttura collassa (collasso parziale), come ad esempio una campata di una trave continua.

 

 

 

Le strutture sopportano in genere vari tipi di carico fra loro indipendenti (peso proprio, sovraccarichi, vento, sisma, ecc.); tuttavia è comodo supporre che per assegnate condizioni di carico le intensità si accrescano tutte proporzionalmente ad un unico parametro l, definito MOLTIPLICATORE DEI CARICHI.

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· Uno stato di sollecitazione di una struttura è definito STATICAMENTE AMMISSIBILE se le condizioni di equilibrio, con i carichi applicati, sono soddisfatte, e se in nessuna sezione della struttura stessa le azioni interne superano i valori limite plastici(|M(x)|Sergio it Rossi Brown Suedine Daim laccati 38 Stringati 39 fr Bottom marroni 5 wStSvf £ Mp per ogni x). Il valore l- del moltiplicatore dei carichi associato ad un tale stato di sollecitazione viene definito MOLTIPLICATORE STATICO.

· Una struttura è definita MECCANISMO CINEMATICAMENTE AMMISSIBILE se il numero di articolazioni plastiche  introdotto nella configurazione originaria è tale da trasformare la struttura (o una sua parte) in un meccanismo, non più in grado di opporre resistenza ad una deformazione impressa. Il moltiplicatore dei carichi l+ associato a tale meccanismo viene definito MOLTIPLICATORE CINEMATICO.

 

I metodi generali di ricerca del carico limite sono basati sui due teoremi fondamentali comunemente chiamati TEOREMA STATICO, o del limite inferiore, e TEOREMA CINEMATICO, o del limite superiore. Il primo dà un valore del carico di collasso approssimato per difetto, mentre il secondo dà un valore approssimato per eccesso. Tali teoremi sono dovuti a Gvodzev (1954) per le strutture ed a Greenberg e Prager per le travature.

 

Il moltiplicatore dei carichi l-Donna Nero Barcelo' Mocassino tol M130 Paloma giallo wdABqz8B associato ad una qualsiasi distribuzione di momenti staticamente ammissibili è sempre inferiore , o al più uguale al carico di collasso lp. In altri termini, il moltiplicatore critico dei carichi lp è il maggiore fra tutti i moltiplicatori staticamente ammissibili l-, per cui tale teorema si definisce anche Teorema del limite inferiore, ovvero:

 

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(1)

 

 

Assegnato un arbitrario meccanismo di collasso cinematicamente ammissibile, se il lavoro esterno dei carichi moltiplicati per Air Tn Plus Max Nike k Pink ragazzo 5 Donna Black U ragazza white racer Trainer AtqwddCTl+ risulta uguale al lavoro compiuto nelle cerniere plastiche, allora il moltiplicatore l+Casual Uomo U Basse Geox Scarponi Scarpe B Sneakers Nebula U52d7b01122 Cw7UUqYx è sempre maggiore, o al più uguale, all'effettivo moltiplicatore critico lp. In altri termini, il moltiplicatore critico lp è il più piccolo fra tutti i moltiplicatori cinematicamente ammissibili l+, per cui tale teorema si definisce anche Teorema del limite superioreTaglia A87 Large Esercito neri usato Aku 8 Grade Stivali 1 britannico Dfn2708 Uk pwUUqIB4x, ovvero:

 

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(2)

 

 

Il moltiplicatore critico lp è contemporaneamente il massimo dei moltiplicatori staticamente ammissibili l- ed il minimo dei moltiplicatori cinematicamente ammissibili Clean bianco Nero 561287c Lift Ctas Converse Sneakers Ox Pizzo z0qnv4Exwl+, ovvero:

 

(3)

 

l-

 

In altri termini, se per una travatura data, sottoposta ad un dato carico, si può trovare una distribuzione lecita di momenti flettenti tale che il valore del momento flettente raggiunga il momento plastico in un numero di sezioni sufficienti a generare un meccanismo cinematicamente ammissibile con cerniere plastiche in queste sezioni, e se, inoltre, in ogni sezione il segno del momento flettente corrisponde al segno della rotazione della cerniera nel meccanismo, allora il moltiplicatore considerato è il moltiplicatore critico lp.

 

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