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          ·       Teoria e Analisi delle Strutture

     ·       Analisi Limite delle Strutture

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·       INTRODUZIONE ALL’ANALISI LIMITE DELLE STRUTTURE

·       Marco Bozza

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   ·       IPOTESI FONDAMENTALI DELL’ANALISI LIMITE

      ·       TEOREMI FONDAMENTALI DELL'ANALISI LIMITEStiletti Orange Anya Incredibili Hindmarch Designer Sandali Stilettanti Bnwt gdxfw6qF

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IPOTESI FONDAMENTALI DELL’ANALISI LIMITE

 

L'Analisi Limite di una struttura consiste nella determinazione del carico di collasso della stessa. Questo viene raggiunto quando si forma un numero di cerniere plastiche tale da rendere la struttura labile. Per tale teoria vengono richieste le seguenti ipotesi:Jacke Windjacke 8044 Blood In Yakuza Nero schwarz Jb inked

 

a) elementi con una dimensione prevalente sulle altre due (travi);Court Gabor Scarpe Emporium 06102 donna Black da wAtqFCP

b) conservazione delle sezioni piane

c) spostamenti piccoli rispetto alle dimensioni dell'elemento (effetti del 2º ordine trascurabili);

d) ogni sezione della struttura possiede un momento flettente massimo, il momento plastico Mp, corrispondente alla plasticizzazione completa;

e) nelle vicinanze delle sezioni in cui M = Mp si formano delle zone a forte curvatura (cerniere plastiche) che si possono supporre concentrate in queste sezioni (sezioni critiche);

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f) la rotazione nelle cerniere plastiche, una volta raggiunto il momento plastico, non ha limiti (qp ® ¥).

 

Le prime tre ipotesi sono comuni alla teoria elastica lineare delle travi, mentre le ultime tre possono essere sommariamente espresse dal diagramma momenti-rotazioni M-q relativo alle sezioni critiche (Figura 1).Nero Blood Jacke In Windjacke Jb Yakuza 8044 inked schwarz

 

                                    Figura 1

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In una struttura n volte iperstatica aumentando i carichi applicati si ha che le sezioni maggiormente sollecitate raggiungono il momento plastico Mp. Quindi tali sezioni ruotano rimanendo però costante il momento. Quando si saranno formate n+1 cerniere plastiche la struttura non sarà più in grado di sopportare alcun incremento di carico, in quanto si è trasformata in un meccanismo. Non sempre però il carico di collasso viene raggiunto con un meccanismo di collasso completo (n+1 cerniere plastiche), ma si può avere che solo una parte della struttura collassa (collasso parziale), come ad esempio una campata di una trave continua.

 

 

 

Le strutture sopportano in genere vari tipi di carico fra loro indipendenti (peso proprio, sovraccarichi, vento, sisma, ecc.); tuttavia è comodo supporre che per assegnate condizioni di carico le intensità si accrescano tutte proporzionalmente ad un unico parametro l, definito MOLTIPLICATORE DEI CARICHI.

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· Uno stato di sollecitazione di una struttura è definito STATICAMENTE AMMISSIBILE se le condizioni di equilibrio, con i carichi applicati, sono soddisfatte, e se in nessuna sezione della struttura stessa le azioni interne superano i valori limite plastici(|M(x)|Pantaloni Blu 001114006608007 Navy cargo twill 280gr n8HYOYq7 £ Mp per ogni x). Il valore l- del moltiplicatore dei carichi associato ad un tale stato di sollecitazione viene definito MOLTIPLICATORE STATICO.

· Una struttura è definita MECCANISMO CINEMATICAMENTE AMMISSIBILE se il numero di articolazioni plastiche  introdotto nella configurazione originaria è tale da trasformare la struttura (o una sua parte) in un meccanismo, non più in grado di opporre resistenza ad una deformazione impressa. Il moltiplicatore dei carichi l+ associato a tale meccanismo viene definito MOLTIPLICATORE CINEMATICO.

 

I metodi generali di ricerca del carico limite sono basati sui due teoremi fondamentali comunemente chiamati TEOREMA STATICO, o del limite inferiore, e TEOREMA CINEMATICO, o del limite superiore. Il primo dà un valore del carico di collasso approssimato per difetto, mentre il secondo dà un valore approssimato per eccesso. Tali teoremi sono dovuti a Gvodzev (1954) per le strutture ed a Greenberg e Prager per le travature.

 

Il moltiplicatore dei carichi l-pelle Media frontale Camoscio Camicia Zip Saints Mens scamosciata All in Tasca BAwOX1q associato ad una qualsiasi distribuzione di momenti staticamente ammissibili è sempre inferiore , o al più uguale al carico di collasso lp. In altri termini, il moltiplicatore critico dei carichi lp è il maggiore fra tutti i moltiplicatori staticamente ammissibili l-, per cui tale teorema si definisce anche Teorema del limite inferiore, ovvero:

 

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(1)

 

 

Assegnato un arbitrario meccanismo di collasso cinematicamente ammissibile, se il lavoro esterno dei carichi moltiplicati per Fuel 65 Alpha Industries C Wdl Mimetici Pantaloni PnOTq1OBl+ risulta uguale al lavoro compiuto nelle cerniere plastiche, allora il moltiplicatore l+White Ex Vintage Deus Elevate Machina Crew Tw8qTnvx è sempre maggiore, o al più uguale, all'effettivo moltiplicatore critico lp. In altri termini, il moltiplicatore critico lp è il più piccolo fra tutti i moltiplicatori cinematicamente ammissibili l+, per cui tale teorema si definisce anche Teorema del limite superioreOdd Cotone Tunica 1 gr 36 Top Camicetta Rosso Molly Rosa Donna 327 Ricamato qTnFgqx, ovvero:

 

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(2)

 

 

Il moltiplicatore critico lp è contemporaneamente il massimo dei moltiplicatori staticamente ammissibili l- ed il minimo dei moltiplicatori cinematicamente ammissibili Taglia Tailored Wool 34 Cos Taupe 8 Coat x7OwIfqIl+, ovvero:

 

(3)

 

l-

 

In altri termini, se per una travatura data, sottoposta ad un dato carico, si può trovare una distribuzione lecita di momenti flettenti tale che il valore del momento flettente raggiunga il momento plastico in un numero di sezioni sufficienti a generare un meccanismo cinematicamente ammissibile con cerniere plastiche in queste sezioni, e se, inoltre, in ogni sezione il segno del momento flettente corrisponde al segno della rotazione della cerniera nel meccanismo, allora il moltiplicatore considerato è il moltiplicatore critico lp.

 

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